Sendo o terceiro dos treze filhos do casal José Esteves de Oliveira e Judith Augusta Ferreira, Dom Oscar nasceu em nove de janeiro de 1912, na simpática Entre Rios de Minas.

Terminados seus estudos no Grupo Escolar Ribeiro de Oliveira, menino ainda ingressou no Seminário de Mariana, em 1925, pelas mãos do seu virtuoso pároco, Padre Rodolfo Pena. Nove anos depois, o então Arcebispo, Dom Helvécio Gomes de Oliveira, o enviou a Roma, em outubro de 1933, para aperfeiçoar sua formação acadêmica. Na Universidade Gregoriana concluiu o quarto ano de teologia e ingressou na Faculdade de Direito Canônico, doutorando-se nesta matéria ao defender, summa cum laude, a 16 de fevereiro de 1938, a tese sobre os “Dízimos Eclesiásticos do Brasil nos Períodos da Colônia e do Império”.

Ainda em Roma, recebeu a Ordenação Presbiteral pelas mãos de Dom Giuseppe Pallica, a 27 de outubro de 1935. Celebrou sua primeira Missa nas Catacumbas de São Sebastião, às margens da Via Appia. 

Do começo ao fim de seu ministério tanto presbiteral quanto episcopal, Dom Oscar de Oliveira é sempre um brilhante e dedicado mestre. Concluídos seus estudos em Roma, antes, porém, de sua partida, recebe em 22 de fevereiro de 1933, homenagem de seus pares e mestres que lhe dedicam uma sessão lítero-musical, numa demonstração do elevado apreço que possuíam por ele.

De volta ao Brasil, a primeira incumbência que lhe é conferida é a de professor nos seminários maior e menor de Mariana. Soube implementar em suas aulas as inovações que assimilou na Europa. Como entusiasta do saber incutia nos alunos o gosto pelo aprendizado. Seu carisma conjugava com maestria a profundidade do que ensinava com a leveza de histórias jocosas e anedotas que despertavam o humor dos alunos de direito canônico, história da Igreja, latim, dentre outras matérias que lecionou.

Por dez anos, como Cura da Catedral Basílica, foi um Pároco de uma liderança inestimável junto às associações religiosas, além de promover uma completa reorganização dos arquivos da paróquia.

Em 1954, o Santo Padre Pio XII o nomeou bispo auxiliar de Pouso Alegre. A ordenação episcopal ocorreu na Sé, em Mariana, presidida por Dom Helvécio Gomes de Oliveira, tendo como consagrantes Dom Daniel Neves e Dom Rodolfo Pena, seu antigo Pároco. Após um ano de permanência no sul de minas, tornou-se bispo coadjutor e administrador sede plena daquela Igreja Particular, ocasião em que concluiu as obras da Catedral, construção do novo seminário e fez visita pastoral a todas as paróquias durante os quase cinco anos que ali se dedicou. Aos 31 de janeiro de 1959 foi nomeado Arcebispo Coadjutor e Administrador “Sede Plena” de Mariana. Aos 25 de abril de 1960, tornou-se ARCEBISPO METROPOLITANO DE MARIANA, onde durante vinte e oito anos exerceu profícuo pastoreio.

Faleceu na madrugada do dia 24 de fevereiro de 1998, em sua terra natal, onde morava desde que se tornara emérito.